在建筑行业中，农民工是推动项目顺利进行的重要力量。然而，在实际操作中，拖欠农民工工资的现象时有发生，这不仅损害了农民工的合法权益，也影响了社会的和谐与稳定。因此，建立健全的建筑工程农民工工资管理制度显得尤为重要。

一、明确责任主体

首先，需要明确各方的责任主体。建设单位、施工企业以及分包单位都应承担起相应的责任。建设单位作为项目的发起方，应当确保工程款按时足额支付给施工企业；施工企业则需对农民工工资发放负主要责任，确保资金专款专用；分包单位同样需要遵守相关规定，及时发放农民工工资。

二、建立工资保障机制

为了防止拖欠工资现象的发生，可以建立工资保障机制。例如，要求施工企业在银行设立专门账户，用于存储农民工工资专项资金。此外，还可以引入第三方监管机构，定期检查工资发放情况，确保资金流向透明化。

三、完善监督体系

有效的监督体系是保障制度落实的关键。政府相关部门应加强对建筑行业的监管力度，通过定期检查和随机抽查等方式，及时发现并处理违规行为。同时，鼓励社会各界参与监督，如媒体、工会等组织可以通过报道或投诉渠道反映问题，形成全社会共同关注的良好氛围。

四、加强法律支持

法律法规的支持为解决农民工工资问题提供了坚实的后盾。国家已经出台了一系列法律法规来保护农民工权益，但具体执行过程中仍存在不足之处。因此，要进一步完善相关法律条款，并加大执法力度，严厉打击恶意欠薪行为。

五、提升意识教育

最后，还需要提高企业和个人的法律意识和社会责任感。通过开展培训讲座等形式普及劳动法知识，增强用人单位依法用工的理念；同时引导广大农民工学会运用法律武器维护自身权益，从而营造出一个公平公正的工作环境。

总之，“建筑工程农民工工资管理制度”的实施对于构建和谐稳定的劳动关系具有重要意义。只有各方共同努力，才能真正实现农民工工资按时足额发放的目标，促进整个建筑行业健康有序地发展。