一、课程基本信息

1. 课程名称：《计算机数学基础》

2. 课程代码：CSMATH101

3. 学分：4学分

4. 总学时：64学时（其中理论课48学时，实验课16学时）

二、课程性质与目的

本课程是计算机科学与技术专业的一门重要基础课程，旨在为学生提供必要的数学工具和方法，以支持后续专业课程的学习。通过本课程的学习，学生应掌握基本的数学概念、理论和技能，并能够将其应用于解决实际问题。

三、课程内容

1. 数学逻辑与证明

- 命题逻辑

- 谓词逻辑

- 数学归纳法

- 直接证明与间接证明

2. 集合论

- 集合的基本运算

- 关系与函数

- 等价关系与划分

- 函数的性质

3. 图论

- 图的基本概念

- 树与图的遍历

- 最短路径算法

- 网络流问题

4. 离散概率

- 概率空间

- 条件概率与独立性

- 随机变量及其分布

- 期望值与方差

5. 线性代数初步

- 向量与矩阵

- 矩阵运算

- 线性方程组

- 特征值与特征向量

四、教学方法

1. 理论讲授：采用多媒体教学手段，结合板书讲解，注重理论联系实际。

2. 实验实践：通过编程实现相关算法，加深对理论知识的理解。

3. 小组讨论：鼓励学生分组合作，共同探讨问题解决方案。

4. 课外辅导：定期组织答疑活动，帮助学生解决学习中的困难。

五、考核方式

1. 平时成绩：占总评成绩的30%，包括课堂表现、作业完成情况等。

2. 期中考试：占总评成绩的30%，考察阶段性学习成果。

3. 期末考试：占总评成绩的40%，全面评估学生对所学知识的掌握程度。

六、教材与参考书目

1. 教材：

- 《离散数学及其应用》，Kenneth H. Rosen著，机械工业出版社

2. 参考书目：

- 《图论及其应用》，J.A. Bondy & U.S.R. Murty著，科学出版社

- 《线性代数导论》，Gilbert Strang著，高等教育出版社

七、其他事项

1. 本大纲可根据实际情况进行适当调整。

2. 学生需按时参加所有教学活动，如有特殊情况须提前请假并获得批准。

以上即为《计算机数学基础》课程的教学大纲，希望各位同学能够认真学习，为今后的专业发展打下坚实的基础。