在大学的学习中，概率论与数理统计是一门非常重要的学科。它不仅在数学领域有着广泛的应用，而且在经济学、工程学、医学等多个领域也发挥着不可替代的作用。为了帮助大家更好地掌握这门学科的核心知识，今天我们就来整理一份大学概率论与数理统计公式全集。

概率基础公式

1. 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

2. 条件概率公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(B) > 0

3. 乘法公式：P(A∩B) = P(A) P(B|A)

随机变量及其分布

1. 离散型随机变量：

- 数学期望：E(X) = ∑x_i P(x_i)

- 方差：Var(X) = E[(X-E(X))^2] = ∑(x_i - E(X))^2 P(x_i)

2. 连续型随机变量：

- 数学期望：E(X) = ∫x f(x)dx

- 方差：Var(X) = E[X^2] - (E[X])^2 = ∫x^2 f(x)dx - [∫x f(x)dx]^2

常见概率分布

1. 二项分布：

- 概率质量函数：P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)

- 数学期望：E(X) = np

- 方差：Var(X) = np(1-p)

2. 正态分布：

- 概率密度函数：f(x) = (1/√(2πσ^2)) e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))

- 标准化变换：Z = (X-μ)/σ

数理统计基本概念

1. 样本均值：\(\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i\)

2. 样本方差：\(S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2\)

以上只是概率论与数理统计中的部分内容，但涵盖了大部分的基础和常用公式。希望这份全集能为大家的学习提供便利，祝大家学习顺利！