在教育领域中，教案是教师进行教学活动的重要依据之一。对于小学六年级下册的数学课程来说，使用北师大版教材的教案能够帮助学生更好地掌握数学知识，并培养他们的逻辑思维能力。

首先，在制定教案时，教师需要明确教学目标。例如，让学生理解圆柱和圆锥的概念及其体积计算方法；掌握比例的意义及应用；学会解决简单的实际问题等。这些目标不仅有助于提高学生的数学素养，还能激发他们对数学的兴趣。

其次，在课堂教学过程中，教师应采用多样化的教学手段来吸引学生的注意力。可以利用多媒体课件展示生动形象的画面，或者通过小组合作的方式让孩子们共同探讨问题。此外，还可以设计一些有趣的实践活动，如制作模型、测量物体高度等，使学生能够在实践中巩固所学的知识点。

再者，为了确保每位学生都能跟上进度，教师还需要关注个体差异。针对学习能力较强的学生，可以布置更具挑战性的任务；而对于基础较弱的同学，则需给予更多耐心指导和支持。同时，定期组织测验与反馈会议也是必不可少的环节，以便及时发现并解决问题。

最后但同样重要的是，要注重培养学生的良好习惯。比如鼓励他们养成认真审题的好习惯，在解题时保持条理清晰；教导他们在面对困难时不轻易放弃的精神等等。这些都是成为优秀数学人才不可或缺的因素。

总之，《北师大版小学六年级下册数学教案》旨在为教师提供一个科学合理的框架体系，从而促进教学质量的整体提升。只有当每一位教育工作者都用心去准备每一堂课时，才能真正实现寓教于乐的目标。