在数学的学习过程中，正比例与反比例是两个非常重要的概念，它们广泛应用于日常生活以及科学领域。为了帮助大家更好地理解和掌握这两个知识点，本文将通过一系列精选习题及详细解答来加深理解。

一、正比例的概念

当两种量之间的比值保持不变时，我们称这两种量成正比例关系。例如，如果购买苹果的数量越多，支付的总金额也越多，并且单位价格固定，则总价与数量之间就存在正比例关系。

例题1

已知某商品单价为5元/斤，求购入x斤该商品所需费用y（单位：元）。

- 解答：根据题意可得公式 \( y = 5x \)，这里5代表单价，x表示数量，y表示总价。由此可以看出，总价y随数量x的变化而变化，且两者成正比例关系。

二、反比例的概念

当两种量的乘积恒定时，我们说这两者成反比例关系。比如，在一定时间内完成的工作量不变的情况下，工作速度越快，所需时间就越短。

例题2

某工程队每天可以完成100平方米的道路铺设任务，问需要多少天才能完成总面积为4000平方米的任务？

- 解答：设所需天数为t，则有 \( 100t = 4000 \)，解得 \( t = 40 \) 天。此问题体现了工作效率与所需时间之间的反比例关系。

三、综合练习题

接下来是一些综合性的题目，旨在进一步巩固所学知识。

练习题3

一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，请计算它行驶120公里所需的时间。

练习题4

若甲乙两人合作能在2小时内完成一项任务，单独作业时甲需4小时完成，请问乙单独完成这项任务需要多长时间？

四、总结

通过对以上习题的分析，我们可以看到正比例和反比例关系在生活中无处不在。正确地识别并应用这些关系不仅有助于解决实际问题，还能提高我们的逻辑思维能力。希望上述内容能为大家提供有益的帮助！

以上就是关于“正比例和反比例习题及答案”的全部内容啦！希望大家能够从中受益，并在实践中不断探索更多有趣的数学规律。