在成人教育中，国家开放大学（简称“电大”）提供的课程一直以实用性和普及性著称。其中，“经济数学基础”是一门结合了经济学与数学的重要学科，它帮助学生掌握如何运用数学工具来分析和解决经济问题。本文将围绕这门课程的典型考题及其解答展开讨论，旨在为学习者提供实际的帮助。

首先，让我们来看一道关于函数极限的经典题目：

题目：求函数f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2)在x趋近于2时的极限。

解析：通过因式分解，我们可以将原函数简化为f(x) = x + 2。因此，当x趋于2时，函数值趋于4。所以，lim(x->2)f(x) = 4。

接下来是一个涉及微分的应用问题：

题目：某商品的需求量Q与价格P之间的关系由函数Q(P) = 100 - 5P给出。计算当价格从10元涨到12元时需求量的变化率。

解析：需求量对价格的变化率即为函数Q(P)的一阶导数。求导后得到dQ/dP = -5。这意味着无论价格如何变化，需求量总是以每单位价格上涨5个单位的速度减少。

此外，积分也是经济数学中的一个关键概念。例如：

题目：计算曲线y = x^2从x=0到x=3所围成图形的面积。

解析：利用定积分公式，我们有A = ∫(x^2)dx从0到3。计算得出A = [x^3/3]_0^3 = 9。因此，该区域的面积为9平方单位。

最后，我们探讨一下线性代数的基本应用：

题目：给定矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]和向量b = [5, 6]^T，求解方程组Ax=b。

解析：首先计算A的逆矩阵A^-1。经过计算可得A^-1 = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]。然后通过乘法运算求得解向量x = A^-1 b = [-4, 3]^T。

以上就是一些典型的电大经济数学基础考题及其解答。希望这些例子能够帮助大家更好地理解和掌握相关知识点。如果您还有其他疑问或需要进一步指导，请随时联系您的辅导老师或访问官方网站获取更多信息。祝您学习顺利！