在高等数学的学习过程中，导数是一个非常重要的概念，它描述了函数在某一点处的变化率。掌握一些基本的导数公式对于解决各种数学问题至关重要。以下是大学数学中常用的导数公式：

1. 常数的导数：如果f(x) = c（c为常数），那么f'(x) = 0。

2. 幂函数的导数：如果f(x) = x^n（n为实数），那么f'(x) = n x^(n-1)。

3. 指数函数的导数：如果f(x) = e^x，那么f'(x) = e^x；如果f(x) = a^x（a > 0且a ≠ 1），那么f'(x) = a^x ln(a)。

4. 对数函数的导数：如果f(x) = ln(x)，那么f'(x) = 1/x；如果f(x) = log_a(x)（a > 0且a ≠ 1），那么f'(x) = 1 / (x ln(a))。

5. 三角函数的导数：如果f(x) = sin(x)，那么f'(x) = cos(x)；如果f(x) = cos(x)，那么f'(x) = -sin(x)；如果f(x) = tan(x)，那么f'(x) = sec^2(x)。

6. 反三角函数的导数：如果f(x) = arcsin(x)，那么f'(x) = 1 / sqrt(1 - x^2)；如果f(x) = arccos(x)，那么f'(x) = -1 / sqrt(1 - x^2)；如果f(x) = arctan(x)，那么f'(x) = 1 / (1 + x^2)。

7. 多项式函数的导数：如果f(x) = ax^n + bx^m + ...，那么f'(x) = anx^(n-1) + bmx^(m-1) + ...

8. 链式法则：如果y = f(g(x))，那么y' = f'(g(x)) g'(x)。

9. 乘积法则：如果y = u(x)v(x)，那么y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)。

10. 商法则：如果y = u(x)/v(x)，那么y' = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)] / [v(x)]^2。

以上就是大学数学中常用的导数公式，熟练掌握这些公式能够帮助我们更高效地解决问题。在实际应用中，我们还需要结合具体题目灵活运用这些公式。