在数学中，反比例函数是一种重要的函数类型，它通常表示为y = k/x的形式，其中k是一个常数且x≠0。这种函数在实际问题中有广泛的应用，比如在物理学中的电流与电压的关系、经济学中的需求与价格关系等。

基本概念

首先，我们需要了解反比例函数的基本性质。反比例函数的图像是一条双曲线，其对称轴是坐标轴。当k>0时，双曲线位于第一象限和第三象限；当k<0时，双曲线位于第二象限和第四象限。此外，随着|x|增大，函数值逐渐接近于零，但永远不会达到零。

关键点总结

1. 定义域：由于分母不能为零，所以x≠0。

2. 值域：同样因为分母的存在，y可以取任何非零实数值。

3. 单调性：在每个象限内，反比例函数都是单调递减的。

4. 渐近线：x=0和y=0分别是垂直和水平渐近线。

典型例题解析

例题1：

已知反比例函数y = 6/x，求当x=2时对应的y值。

解法：将x=2代入公式得y = 6/2 = 3。因此，当x=2时，y=3。

例题2：

若反比例函数图象经过点(3, 2)，求该函数表达式。

解法：设函数表达式为y = k/x，把点(3, 2)代入得到2 = k/3，解方程得k=6。所以函数表达式为y = 6/x。

通过以上两个例子可以看出，在解决反比例函数相关问题时，理解并灵活运用其基本性质是非常关键的。

希望上述内容能帮助大家更好地掌握反比例函数的知识点，并能够在遇到具体题目时迅速找到解决方法。记住，理论结合实践才是学习数学的最佳途径！