一、选择题

1. 一个长方形的长是宽的3倍，如果它的周长为48厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A. 96 B. 108 C. 144 D. 162

解析：设宽为x，则长为3x。根据周长公式：2(x + 3x) = 48，解得x = 6。因此宽为6厘米，长为18厘米，面积为6 × 18 = 108平方厘米。

正确答案：B

2. 如果一个数除以7余5，除以8余6，这个数最小是多少？

A. 53 B. 61 C. 71 D. 85

解析：设这个数为n，则有以下条件：

n ≡ 5 (mod 7)

n ≡ 6 (mod 8)

通过观察，发现当n = 61时，同时满足以上两个条件。因此，最小值为61。

正确答案：B

二、填空题

1. 小明从家到学校需要走20分钟，小红的速度是小明的1.5倍，那么小红从家到学校需要的时间是_______分钟。

解析：速度与时间成反比关系，即时间 = 距离 ÷ 速度。假设距离为d，则小明的时间为d/v，小红的时间为d/(1.5v)，即时间为小明时间的2/3。因此，小红需要的时间为20 × 2/3 = 13.33分钟。

答案：13.33

2. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，其表面积变为原来的_______倍。

解析：正方体的表面积公式为S = 6a²，其中a为棱长。若棱长扩大到原来的2倍，则新的表面积为S' = 6(2a)² = 24a²，即表面积变为原来的4倍。

答案：4

三、解答题

1. 某商场进行促销活动，一件商品原价为120元，现在打八折后再减去10元，最后售价是多少？

解析：首先计算打折后的价格，120 × 0.8 = 96元；再减去10元，最终售价为96 - 10 = 86元。

答案：86元

2. 某班有男生24人，女生人数比男生少1/4。全班共有多少人？

解析：女生人数为24 × (1 - 1/4) = 24 × 3/4 = 18人。因此，全班总人数为24 + 18 = 42人。

答案：42人

四、附加题

1. 甲、乙两人合作完成一项任务需要6天，甲单独完成需要10天。问乙单独完成这项任务需要多少天？

解析：设乙单独完成任务需要x天，则甲乙合作的效率为1/6，甲的效率为1/10。根据效率公式：1/10 + 1/x = 1/6。解得x = 15。因此，乙单独完成任务需要15天。

答案：15天

以上是本次小升初数学模拟试卷的答案解析。希望同学们通过练习巩固知识，为升学考试做好充分准备！