在七年级的数学学习中，一元一次方程是一个非常重要的知识点。它不仅是代数的基础，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，以下提供了一份包含详细答案的一元一次方程测试卷。
测试卷部分：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. \(x^2 + 3x - 4 = 0\)
B. \(2x + 3y = 7\)
C. \(3x - 5 = 0\)
D. \(\frac{1}{x} + 2 = 5\)
2. 若方程 \(3x - 7 = 2x + 8\) 的解为 \(x = a\)，则 \(a\) 等于（ ）
A. 15
B. -15
C. 1
D. -1
3. 已知方程 \(4(x - 2) = 2x + 6\)，则 \(x\) 的值为（ ）
A. 7
B. 5
C. 3
D. 1
4. 如果 \(5x - 2(3x + 1) = 4\)，则 \(x\) 的值为（ ）
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
5. 方程 \(\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 2\) 的解是（ ）
A. 12
B. -12
C. 24
D. -24
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 若 \(2x + 5 = 13\)，则 \(x = \_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
7. 若 \(3(x - 2) = 9\)，则 \(x = \_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
8. 解方程 \(5x - 3(2x + 1) = 7\) 得到 \(x = \_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
9. 已知方程 \(\frac{x}{5} - \frac{x}{6} = 1\)，则 \(x = \_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
10. 若 \(2x - 3 = 4x + 5\)，则 \(x = \_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
三、解答题（每小题10分，共65分）
11. 解方程 \(4x + 5 = 3x - 7\)，并写出详细的解题步骤。
12. 小明买了若干本练习册和钢笔，已知练习册单价为5元，钢笔单价为10元，总共花费了70元，且购买的数量相等。求小明各买了多少本练习册和钢笔？
13. 解方程组：
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x - y = 1
\end{cases}
\]
14. 某商品原价为200元，现打八折出售，问打折后的价格是多少？
15. 已知一个数的两倍减去3等于这个数的三倍加上5，求这个数。
答案部分：
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. A
5. A
二、填空题
6. 4
7. 5
8. -2
9. 30
10. -4
三、解答题
11. 解：移项得 \(4x - 3x = -7 - 5\)，即 \(x = -12\)。
12. 解：设小明买了 \(x\) 本练习册和 \(x\) 支钢笔，则有方程 \(5x + 10x = 70\)，解得 \(x = 4\)。因此，小明买了4本练习册和4支钢笔。
13. 解：由 \(x + y = 5\) 得 \(y = 5 - x\)，代入 \(2x - y = 1\)，得到 \(2x - (5 - x) = 1\)，化简得 \(3x = 6\)，所以 \(x = 2\)，进而 \(y = 3\)。
14. 解：打折后价格为 \(200 \times 0.8 = 160\) 元。
15. 解：设这个数为 \(x\)，则有方程 \(2x - 3 = 3x + 5\)，化简得 \(x = -8\)。
希望这份测试卷能够帮助同学们巩固一元一次方程的知识点，并在考试中取得好成绩！
