在小学阶段，数学不仅是基础学科，更是培养逻辑思维和解决问题能力的重要工具。而奥数作为数学中的“进阶版”，在小学五年级时逐渐成为许多学生和家长关注的重点。为了帮助孩子们更好地掌握奥数知识，下面整理了一套适合五年级学生的奥数试题及详细解答，帮助大家巩固所学内容，提升思维能力。

一、填空题（每题5分，共20分）

1. 一个数的3倍比它本身多48，这个数是__________。

2. 甲乙两数的和是60，差是12，甲数是__________。

3. 用数字1、2、3能组成__________个不同的两位数。

4. 一个长方形的周长是36米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是__________平方米。

二、选择题（每题5分，共20分）

1. 下列哪个数是质数？

A. 15 B. 21 C. 29 D. 33

2. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。

A. 150 B. 180 C. 200 D. 210

3. 12 ÷ (3 + 1) = ?

A. 3 B. 4 C. 2 D. 5

4. 如果a = 3，b = 5，那么a² + b² = ?

A. 16 B. 25 C. 34 D. 36

三、应用题（每题10分，共30分）

1. 小明有若干张卡片，如果他每3张一组，刚好分完；如果每4张一组，也刚好分完。已知卡片数量在20到40之间，问小明有多少张卡片？

2. 一个水池装有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要10小时注满，单独开乙管需要15小时注满。如果同时打开甲乙两管，多少小时可以注满水池？

3. 某班有48名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。求男生和女生各有多少人？

四、思考题（每题10分，共20分）

1. 一个三位数，十位上的数字是百位数字的2倍，个位上的数字是百位数字的3倍，且这个数能被3整除。求这个数是多少？

2. 有三个连续的偶数，它们的和是60，这三个偶数分别是多少？

答案解析

一、填空题

1. 设这个数为x，则3x - x = 48 → 2x = 48 → x = 24

2. 设甲为a，乙为b，根据题意得：a + b = 60，a - b = 12 → 解得a = 36

3. 可以组成的两位数有：12, 13, 21, 23, 31, 32 → 共有 6 个

4. 设宽为x，长为2x，周长为2(x + 2x) = 6x = 36 → x = 6，面积为2x × x = 12 × 6 = 72 平方米

二、选择题

1. C（29是质数）

2. B（棱长总和为60 → 每条边为5 → 表面积=6×5²=150，但选项中没有，正确应为150，可能题目有误）

3. A（12 ÷ 4 = 3）

4. C（3² + 5² = 9 + 25 = 34）

三、应用题

1. 卡片数是3和4的公倍数，在20到40之间，最小公倍数是12，符合的有24、36 → 所以可能是 24或36

2. 甲每小时注水量为1/10，乙为1/15，合起来为1/10 + 1/15 = 1/6 → 需要 6小时 注满

3. 设女生为x，男生为2x，x + 2x = 48 → x = 16，男生为 32人，女生为 16人

四、思考题

1. 设百位为x，十位为2x，个位为3x，三位数为100x + 20x + 3x = 123x，能被3整除，x=1 → 数为 123

2. 设中间偶数为y，三个数为y-2, y, y+2 → 和为3y = 60 → y = 20 → 三个数为 18, 20, 22

通过这些练习题，不仅可以检验孩子的数学基础，还能有效提升他们的逻辑推理能力和解题技巧。建议家长和老师结合实际教学情况，合理安排练习时间，让孩子在轻松愉快的氛围中学习奥数，提升综合素质。