在材料力学与固体力学的众多研究领域中，横观各向同性材料因其独特的物理性质而受到广泛关注。这类材料在某一特定平面内表现出各向同性特征，而在垂直于该平面的方向上则具有各向异性。例如，层状岩体、某些复合材料以及生物组织等均属于此类结构。在分析其在各向同性面内的弹性响应时，一个关键参数——弹性常数，成为研究的核心。

在传统的弹性理论中，各向同性材料通常由两个独立的弹性常数来描述，如杨氏模量和泊松比，或剪切模量与体积模量。然而，对于横观各向同性材料而言，其弹性特性在不同方向上存在差异，因此需要引入更多的独立常数来完整刻画其力学行为。特别是在研究其在各向同性面内的弹性问题时，如何确定一个合适的常数以简化分析过程，成为工程与科研中的重要课题。

本文旨在探讨横观各向同性体在各向同性面内弹性问题中所涉及的一个关键常数，并通过理论推导与数值验证，分析该常数对材料变形特性的影响。通过对弹性张量的分解与简化，可以发现，在各向同性面内，材料的应力-应变关系可被简化为类似于各向同性材料的形式，但其中包含了一个反映材料异质性的修正项。该修正项可视为一个有效弹性常数，用于表征材料在该平面上的弹性性能。

进一步地，通过建立二维坐标系下的弹性方程，并结合边界条件进行求解，可以得出该常数的具体表达形式及其物理意义。实验数据与数值模拟结果表明，该常数不仅能够准确描述材料在各向同性面内的弹性响应，还能有效预测其在复杂载荷作用下的变形行为。

综上所述，横观各向同性体在其各向同性面内的弹性问题中，一个关键的弹性常数在理论建模与实际应用中具有重要意义。它不仅有助于简化复杂的弹性分析过程，也为相关工程设计提供了可靠的理论依据。未来的研究可进一步探讨该常数在非线性弹性、动态载荷及多尺度模型中的适用性，从而推动这一领域的深入发展。