【大学物理静电场习题答案】在大学物理课程中，静电场是一个重要的知识点，涉及电荷、电场强度、电势、电势能等多个概念。掌握这些内容不仅有助于理解电磁学的基本规律，也为后续学习电动力学打下坚实基础。以下是一些典型的静电场习题及其解答，帮助学生更好地理解和应用相关知识。
一、电场强度的计算
题目： 一个点电荷 q = 5.0×10⁻⁹ C 放在空间某点，求距离该电荷 r = 2.0 m 处的电场强度大小和方向。
解：
根据点电荷产生的电场公式：
$$
E = \frac{kq}{r^2}
$$
其中 $ k = 8.99 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 $，代入数据得：
$$
E = \frac{(8.99 \times 10^9)(5.0 \times 10^{-9})}{(2.0)^2} = \frac{4.495 \times 10^1}{4.0} = 11.24 \, \text{N/C}
$$
方向由电荷的正负决定，若电荷为正，则电场方向向外；若为负，则向内。
二、电势的计算
题目： 在距离点电荷 q = -3.0×10⁻⁶ C 的位置 A 和 B 分别测得电势为 V_A = -6.0×10³ V 和 V_B = -1.2×10⁴ V，求 A、B 两点到电荷的距离之比。
解：
电势公式为：
$$
V = \frac{kq}{r}
$$
设 A 点距离为 $ r_A $，B 点距离为 $ r_B $，则有：
$$
\frac{V_A}{V_B} = \frac{\frac{kq}{r_A}}{\frac{kq}{r_B}} = \frac{r_B}{r_A}
$$
即：
$$
\frac{r_B}{r_A} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{-6.0 \times 10^3}{-1.2 \times 10^4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
$$
因此，$ r_B : r_A = 1 : 2 $
三、电势能与电场力做功
题目： 一个电荷量为 q = 2.0×10⁻⁶ C 的粒子，在电势差 ΔV = 100 V 的电场中移动，求电场力所做的功。
解：
电场力做功公式为：
$$
W = q \Delta V
$$
代入数值：
$$
W = (2.0 \times 10^{-6}) \times 100 = 2.0 \times 10^{-4} \, \text{J}
$$
注意：若电荷为负，则电场力做功为负值，表示电场力对电荷做负功。
四、电场线与等势面的关系
题目： 画出正点电荷周围的电场线和等势面分布，并说明两者之间的关系。
解：
正点电荷的电场线从电荷出发，呈辐射状向外延伸；等势面是以电荷为中心的同心球面。电场线与等势面垂直，且电场线指向电势降低的方向。
五、电容器的电容计算
题目： 一个平行板电容器，极板面积 S = 0.02 m²，极板间距 d = 1.0 mm，求其电容（真空介电常数 ε₀ = 8.85×10⁻¹² F/m）。
解：
平行板电容器的电容公式为：
$$
C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}
$$
代入数据：
$$
C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 0.02}{1.0 \times 10^{-3}} = 1.77 \times 10^{-10} \, \text{F} = 177 \, \text{pF}
$$
总结
静电场是大学物理中非常重要的一部分，通过练习相关习题，可以加深对电场、电势、电势能、电容等概念的理解。同时，理解电场线与等势面的关系，有助于更直观地认识电场的分布情况。
希望以上内容能够帮助同学们更好地掌握静电场的相关知识，提升解题能力。
