【八年级下学期数学期中试题带答案】在八年级的数学学习过程中，期中考试是检验学生阶段性学习成果的重要方式。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，下面提供一份八年级下学期数学期中试题，并附有详细解答，方便大家自查与提高。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，属于分式的是（ ）
A. $ x + 1 $
B. $ \frac{2}{x} $
C. $ 3x^2 $
D. $ \sqrt{x} $
2. 若分式 $ \frac{x-2}{x+1} $ 的值为0，则x的值是（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
3. 计算：$ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = $（ ）
A. $ \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} $
B. $ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} $
C. $ \frac{a}{b} + \frac{d}{c} $
D. $ \frac{a}{b} - \frac{d}{c} $
4. 下列各组数中，能构成直角三角形三边的是（ ）
A. 3, 4, 5
B. 2, 3, 4
C. 5, 6, 7
D. 1, 2, 3
5. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则第三边的长度是（ ）
A. 3cm
B. 4cm
C. 8cm
D. 11cm
6. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形
7. 化简：$ \sqrt{12} $ 等于（ ）
A. $ 2\sqrt{3} $
B. $ 3\sqrt{2} $
C. $ \sqrt{6} $
D. $ 2\sqrt{6} $
8. 若 $ a^2 = 9 $，则a的值是（ ）
A. 3
B. -3
C. ±3
D. 9
9. 下列运算中，正确的是（ ）
A. $ (a + b)^2 = a^2 + b^2 $
B. $ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $
C. $ (a - b)^2 = a^2 - b^2 $
D. $ (a + b)(a - b) = a^2 + b^2 $
10. 已知一次函数 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = 0 $ 时，y的值是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 分式 $ \frac{1}{x-2} $ 中，x不能取的值是 ________。
12. 若 $ \sqrt{x} = 3 $，则x = ________。
13. 直角三角形中，斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边为 ________。
14. 已知 $ a = 2 $，$ b = 3 $，则 $ a^2 + b^2 = $ ________。
15. 在平面直角坐标系中，点A(2, -3)位于第 ________ 象限。
16. 若 $ y = kx $ 是正比例函数，则k的取值范围是 ________。
三、解答题（共52分）
17. （8分）计算：
$$
\left( \frac{2}{3} \right)^2 \times \left( \frac{3}{4} \right)^{-1}
$$
18. （8分）解方程：
$$
\frac{x}{x-1} = \frac{2}{x+1}
$$
19. （10分）已知一个等腰三角形的底边为6cm，腰长为5cm，求其面积。
20. （10分）已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点(1, 3)和(-1, -1)，求k和b的值，并写出该函数的表达式。
21. （12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若∠ABC = 60°，AB = 4cm，BC = 6cm，求平行四边形的面积。
22. （4分）请写出一个与 $ \sqrt{2} $ 同类的二次根式。
四、参考答案
一、选择题
1. B
2. D
3. A
4. A
5. C
6. C
7. A
8. C
9. B
10. B
二、填空题
11. 2
12. 9
13. 8
14. 13
15. 四
16. k ≠ 0
三、解答题
17. 原式 = $ \frac{4}{9} \times \frac{4}{3} = \frac{16}{27} $
18. 解得 $ x = 2 $
19. 面积 = 12 cm²
20. $ k = 2 $, $ b = 1 $, 表达式为 $ y = 2x + 1 $
21. 面积 = $ 12\sqrt{3} $ cm²
22. 如 $ \sqrt{8} $ 或 $ 2\sqrt{2} $
通过这份试卷的练习，可以帮助八年级学生全面掌握本学期所学的数学知识点，提升解题能力，为后续学习打下坚实基础。
