【四边形的判定精选练习题】在初中数学的学习中，四边形的性质与判定是几何部分的重要内容。掌握各类四边形的判定方法，不仅能帮助我们快速判断图形类型，还能为后续的几何证明和计算打下坚实的基础。本文整理了一些关于“四边形的判定”的精选练习题，帮助学生巩固知识点，提升解题能力。

一、选择题（每题只有一个正确答案）

1. 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）

A. 两组对边分别相等

B. 一组对边平行且相等

C. 两条对角线互相平分

D. 一组对边平行，另一组对边相等

2. 若一个四边形的四个角都是直角，则这个四边形一定是（ ）

A. 菱形

B. 矩形

C. 正方形

D. 平行四边形

3. 在下列条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ）

A. 对角线相等且互相垂直

B. 对角线互相垂直平分

C. 有一个角是直角的平行四边形

D. 一组邻边相等的平行四边形

4. 下列说法中错误的是（ ）

A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D. 一组邻边相等的矩形是正方形

二、填空题

1. 如果一个四边形的一组对边平行，另一组对边不平行，那么它可能是________。

2. 若一个平行四边形的对角线相等，则这个平行四边形是________。

3. 一个四边形的对角线互相垂直且平分，那么这个四边形是________。

4. 若一个四边形的四个角都相等，那么它是________。

三、解答题

1. 已知四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

2. 在四边形ABCD中，已知∠A = ∠C，∠B = ∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形。

3. 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA = OC，OB = OD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。

4. 如图，在四边形ABCD中，AB = AD，CB = CD，连接对角线AC，求证：AC垂直平分BD。

四、拓展题（提高难度）

1. 已知四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，且对角线AC = BD，试判断该四边形的类型，并说明理由。

2. 在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB = CD，E、F分别为AD、BC的中点，连接EF，求证：EF = (AB + CD)/2。

3. 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA = OB = OC = OD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。

五、总结

四边形的判定是几何学习中的重点内容，掌握好各类四边形的判定定理，有助于我们在实际问题中灵活运用。通过大量的练习，不仅可以加深对概念的理解，还能提高逻辑推理能力和解题技巧。希望同学们在学习过程中不断积累经验，逐步提升自己的数学素养。

提示：本练习题内容原创，适合用于课后复习或阶段性测试，如需答案解析可另行提供。