近日，【反比例函数练习题及答案6套】引发关注。在初中数学中，反比例函数是一个重要的知识点，常与一次函数、二次函数等结合进行综合考查。为了帮助学生更好地掌握反比例函数的相关知识，以下整理了6套练习题及其详细答案，内容以加表格的形式呈现，便于复习和巩固。
一、反比例函数的基本概念
反比例函数的一般形式为：
$$ y = \frac{k}{x} $$
其中 $ k \neq 0 $，且 $ x \neq 0 $。
其图像为双曲线，位于第一、第三象限（当 $ k > 0 $）或第二、第四象限（当 $ k < 0 $）。
反比例函数的性质包括：
- 定义域为 $ x \neq 0 $
- 值域为 $ y \neq 0 $
- 图像关于原点对称
- 在每一象限内，y 随 x 的增大而减小（当 $ k > 0 $）或增大（当 $ k < 0 $）
二、练习题及答案汇总
以下是6套反比例函数练习题及其答案，每道题后附有简要解析。
| 题号 | 题目 | 答案 | 解析 |
| 1 | 已知反比例函数 $ y = \frac{m - 3}{x} $ 的图象在一、三象限，则 m 的取值范围是？ | $ m > 3 $ | 因为图象在一、三象限，说明 $ m - 3 > 0 $，即 $ m > 3 $ |
| 2 | 若点 $ (2, -3) $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上，求 k 的值。 | $ k = -6 $ | 将点代入得 $ -3 = \frac{k}{2} $，解得 $ k = -6 $ |
| 3 | 函数 $ y = \frac{-5}{x} $ 的图象位于哪两个象限？ | 第二、四象限 | 因为 $ k = -5 < 0 $，所以图象在第二、四象限 |
| 4 | 已知反比例函数 $ y = \frac{a}{x} $ 经过点 $ (1, -4) $，求 a 的值。 | $ a = -4 $ | 代入点得 $ -4 = \frac{a}{1} $，所以 $ a = -4 $ |
| 5 | 当 x 增大时，反比例函数 $ y = \frac{2}{x} $ 的 y 值如何变化？ | y 值减小 | 因为 $ k = 2 > 0 $，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小 |
| 6 | 若反比例函数 $ y = \frac{m}{x} $ 的图象经过点 $ (-2, 3) $，求 m 的值。 | $ m = -6 $ | 代入点得 $ 3 = \frac{m}{-2} $，解得 $ m = -6 $ |
三、总结
通过以上6套练习题，可以全面掌握反比例函数的基本性质、图像特征以及实际应用问题的解决方法。建议学生在学习过程中注重理解反比例函数的定义与图像关系，并通过多做题来提升解题能力。
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