在小学数学教学中，分数和除法是两个重要的概念。五年级的学生已经具备了一定的基础知识，因此在这个阶段引入分数与除法的关系显得尤为重要。本教学设计旨在通过一系列精心设计的活动和练习，帮助学生理解分数与除法之间的联系，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。

教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握分数与除法之间的关系，即一个数除以另一个数可以表示为分数的形式。

2. 过程与方法：通过动手操作、小组讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强他们学习数学的信心。

教学重点与难点

- 重点：理解分数与除法的关系。

- 难点：将实际问题转化为分数形式进行计算。

教学准备

教师需要准备一些实物（如苹果、巧克力等），以及相关的教具和多媒体课件，以便更好地展示分数的概念及其应用。

教学过程

一、导入新课

首先，教师可以通过提问的方式引入主题：“同学们，如果你们有4个苹果要分给两个人吃，每人应该得到多少？”这样的问题可以让学生自然地联想到除法运算。接着，教师可以进一步引导：“如果我们用分数来表示这个结果，会是什么样子呢？”

二、探索新知

1. 动手操作：教师拿出事先准备好的苹果或其他物品，请两名学生上台演示如何平分这些物品。然后询问其他同学：“你们认为这样做公平吗？为什么？”通过这种方式，让学生直观感受到分数的意义。

2. 抽象概括：结合刚才的操作过程，教师带领全班一起总结出分数与除法之间的关系式：a ÷ b = a/b (b ≠ 0)。强调分母表示的是总份数，分子则是其中的一部分。

3. 实例分析：给出几个具体例子，比如“把6块巧克力平均分给3个人”，让学生尝试写出对应的分数表达式，并解释其含义。

三、巩固练习

为了加深印象，安排几道不同难度的题目供学生们独立完成。例如：

- 填空题：“8 ÷ 4 = __”；

- 应用题：“小明有9颗糖果，他想分给自己和他的朋友，每人分到多少颗？请用分数表示。”

四、课堂总结

最后，教师带领学生回顾今天所学的内容，强调分数与除法之间紧密相连，并鼓励大家在生活中多留意类似的情境，试着用数学的眼光去观察世界。

板书设计

板书应简洁明了，突出重点。主要内容包括：

- 分数与除法的关系式；

- 示例及解答步骤；

- 学生易错点提示。

通过以上教学设计，相信学生们不仅能够掌握分数与除法的基本概念，还能学会灵活运用它们解决日常生活中的实际问题。