【正弦余弦正切函数值表最全】在数学学习中，三角函数是基础且重要的内容之一。其中，正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）是最常见的三个三角函数，它们在几何、物理、工程等领域有着广泛的应用。为了方便学习和查阅，以下是一份关于正弦、余弦和正切函数值的详细表格，涵盖了从0°到360°之间常见角度的数值。
一、基础知识简要回顾
- 正弦函数（sinθ）：在直角三角形中，对边与斜边的比值。
- 余弦函数（cosθ）：邻边与斜边的比值。
- 正切函数（tanθ）：对边与邻边的比值，即 tanθ = sinθ / cosθ。
这些函数在单位圆上也有明确的定义，适用于任意角度（包括大于90°或负角度）。
二、常见角度的三角函数值表（度数制）
| 角度（°） | 正弦（sinθ） | 余弦（cosθ） | 正切（tanθ） |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | 未定义 |
| 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 |
| 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 |
| 150° | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 |
| 180° | 0 | -1 | 0 |
| 210° | -1/2 | -√3/2 | 1/√3 |
| 225° | -√2/2 | -√2/2 | 1 |
| 240° | -√3/2 | -1/2 | √3 |
| 270° | -1 | 0 | 未定义 |
| 300° | -√3/2 | 1/2 | -√3 |
| 315° | -√2/2 | √2/2 | -1 |
| 330° | -1/2 | √3/2 | -1/√3 |
| 360° | 0 | 1 | 0 |
三、说明与注意事项
1. 角度单位：本表采用的是角度制（°），若需弧度制，可将角度乘以 π/180 转换。
2. 特殊角度：如30°、45°、60°等是常用的特殊角，其三角函数值具有规律性，便于记忆。
3. 正切未定义的情况：当cosθ=0时，tanθ无意义，如90°、270°等角度。
4. 符号变化：不同象限中的三角函数值符号不同，例如第一象限全为正，第二象限正弦为正，其余为负，依此类推。
四、总结
掌握正弦、余弦和正切函数的基本值表，有助于快速解决三角问题，提高计算效率。无论是考试复习还是实际应用，这份表格都能作为宝贵的参考资料。建议结合单位圆图示理解各函数的周期性和对称性，进一步加深对三角函数的理解。
如需更多角度或更精确的小数形式，可以使用计算器进行计算，但基本的常用角度值已足够应对大多数问题。
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