【下列项目中哪个属于普通年金终值系数】在财务与金融计算中,年金是一个重要的概念,通常用于计算一系列等额支付或收款的现值和终值。根据支付时间的不同,年金可以分为普通年金(后付年金)和即付年金(先付年金)。其中,普通年金是指每期期末支付或收款的年金形式。
在年金计算中,常见的系数包括:普通年金现值系数、普通年金终值系数、即付年金现值系数、即付年金终值系数等。这些系数分别用于计算不同类型的年金在特定利率和期限下的现值或终值。
本文将围绕“下列项目中哪个属于普通年金终值系数”这一问题进行总结,并通过表格形式清晰展示相关知识点。
一、普通年金终值系数的定义
普通年金终值系数(FVIFA)是用于计算普通年金在若干期后终值的系数。其公式为:
$$
FVIFA = \frac{(1 + i)^n - 1}{i}
$$
其中:
- $ i $ 是每期利率;
- $ n $ 是付款期数。
该系数表示的是,在每期末支付一定金额的情况下,经过若干期后所累积的总金额。
二、常见年金系数对比
以下是对几种常见年金系数的简要说明及对应的表达式,便于识别哪些属于普通年金终值系数。
| 系数名称 | 类型 | 公式表达式 | 是否属于普通年金终值系数 |
| 普通年金现值系数 | 普通年金 | $ PVIFA = \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $ | 否 |
| 普通年金终值系数 | 普通年金 | $ FVIFA = \frac{(1 + i)^n - 1}{i} $ | 是 |
| 即付年金现值系数 | 即付年金 | $ PVIFA_{due} = \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \times (1 + i) $ | 否 |
| 即付年金终值系数 | 即付年金 | $ FVIFA_{due} = \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \times (1 + i) $ | 否 |
| 资本回收系数 | 普通年金 | $ CRF = \frac{i(1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} $ | 否 |
三、总结
从上述表格可以看出,普通年金终值系数是唯一一个专门用于计算普通年金在若干期后的终值的系数。它与其他系数(如现值系数、即付年金系数等)有明显区别,主要体现在支付时间点和计算目的上。
在实际应用中,如果题目给出多个选项,只需识别出对应于“每期末支付、计算未来价值”的系数,即可判断是否为普通年金终值系数。
结论:
在所有年金系数中,只有 普通年金终值系数 符合“每期期末支付、计算未来价值”的条件,因此它是“下列项目中哪个属于普通年金终值系数”的正确答案。
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